Родилась 30 декабря 1941 года в многодетной интернациональной семье в городе Чадан. Окончила Кызылскую среднюю школу № 7, в 1958 году с отличием окончила Кызылское медицинское училище. Трудовой путь начала медсестрой в республиканском онкологическом диспансере. В 1966 году окончила факультет «Лечебное дело» Томского медицинского института. В том же году, приступила к работе врача в ресонкодиспансере, в котором проработала до недавних времён.
В 1970 году с отличием окончила клиническую ординатуру в НИИ онкологии города Ростов на Дону и получила допуск к работе хирурга-онколога. Аргина Дмитриевна Пала является Народным врачом Республики Тыва, обладателем медали мэрии города Кызыла «За заслуги в развитии города Кызыла», приказом министра здравоохранения СССР была награждена значком «Отличник здравоохранения».
«Кызыл надо любить и беречь, а себя чувствовать гражданином столичного города, ходить с высоко поднятой головой и улыбкой», — говорит старинный житель Кызыла. Врачом Аргина Пала хотела стать с детства, особенно после несчастья ее брата Станислава, который из-за ошибочного диагноза и неверного лечения стал инвалидом. Родители её поддержали и помогали ей во время учёбы. Аргина Дмитриевна считает, что врач не может быть «плохим» или «хорошим» – он должен быть профессионалом до мозга костей.
В 2014 году она была выбрана председателем попечительского совета Фонда содействия проведению 100-летнего юбилея Кызыла. Её кандидатура была выбрана неслучайно, ведь Кызыл рос и развивался вместе с Аргиной Пала и она хорошо помнит, каким он был до общего благоустройства. Улица Интернациональная, на которой она жила, сегодня заасфальтирована и осеняется высокими деревьями. В дни же детства Аргины Дмитриевны она была песчаная, без единого деревца. Летом песок накалялся, и дети босиком бегали по улице до речки. Но, по мнению Аргины Дмитриевны, отношение горожан к чистоте и озеленению Кызыла сейчас намного отстает от 80-х годов. Она считает, что в те годы отношение кызылчан к своему городу было более бережливым, в прошлом в Кызыле даже не нужны были ограждения для газонов и зелёных насаждений. Пала считает, что необходимо сохранить старую деревянную часть города, как историю зарождения Кызыла. Если отреставрировать эти дома, они станут украшением деревянного зодчества, памятью о первых строителях Кызыла. ««Хотелось бы, чтобы изменилась мотивация кызылчан», – говорит Аргина Дмитриевна Пала, – чтобы они гордились местом, где живут, тогда и возникнет бережливое отношение к своему дому, своей улице, своему городу».
Звание «Почётный гражданин города Кызыла» присвоено 3 сентября 2013 года.